Авторизация через ssh по публичному ключу

Вместо использования паролей, с помощью ssh-keygen можно создать ключи DSA или RSA, которыми можно аутентифицироваться:
xer

# ssh-keygen -t dsa
Generating public/private dsa key pair.
Enter file in which to save the key (/root/.ssh/id_dsa):
Created directory '/root/.ssh'.
Enter passphrase (empty for no passphrase):
Enter same passphrase again:
Your identification has been saved in /root/.ssh/id_dsa.
Your public key has been saved in /root/.ssh/id_dsa.pub.
The key fingerprint is:
bb:48:db:f2:93:57:80:b6:aa:bc:f5:d5:ba:8f:79:17 user@

или

# ssh-keygen -t rsa
Generating public/private dsa key pair.
Enter file in which to save the key (/root/.ssh/id_rsa):
Created directory '/root/.ssh'.
Enter passphrase (empty for no passphrase):
Enter same passphrase again:
Your identification has been saved in /root/.ssh/id_rsa.
Your public key has been saved in /root/.ssh/id_rsa.pub.
The key fingerprint is:
bb:48:db:f2:93:57:80:b6:aa:bc:f5:d5:ba:8f:79:17 user@

ssh-keygen создаёт пару публичного и приватного ключей, используемых для аутентификации. Приватный ключ сохраняется в ~/.ssh/id_dsa или ~/.ssh/id_rsa, а публичный в ~/.ssh/id_dsa.pub или ~/.ssh/id_rsa.pub (для ключей DSA и RSA соответственно).
Для включения аутентификации по ключам публичный ключ должен быть помещен в файл ~/.ssh/authorized_keys на удаленном компьютере.
Это позволяет соединяться с удаленным компьютером с помощью SSH-ключей вместо паролей. Если при генерации ключей был использован пароль, каждый раз для при использовании приватного ключа он будет запрашиваться у пользователя.

До кучи закрываем возможность ввода интерактивного пароля:

# ee /etc/ssh/sshd_config
PermitRootLogin without-password
ChallengeResponseAuthentication no
IgnoreRhosts yes
IgnoreUserKnownHosts no
StrictModes yes
PubkeyAuthentication yes
AuthorizedKeysFile      .ssh/authorized_keys
RSAAuthentication no
PermitEmptyPasswords no
PasswordAuthentication no